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AP微积分课程

日期:2016/4/13 11:36:04 报名:0 人气:966

  招生对象:数学基础较好的高二、高三学生,个别数学成绩优秀的高一学生。 
  微积分是高等数学的入门课,也是大学里绝大多数专业(包括文科)的必修课。AP微积分是AP考试中最热门的课程之一,几乎是所有中国AP考生的必考科目。 
  和中国大学的微积分课程不同,AP微积分略去了一些严格繁琐的数学定理的证明,把目光集中在一元微积分部分,侧重于培养学生对基本知识的理解和应用能力,其考题的设计和实际应用密切相关。近些年来,随着计算机科学的发展,数值微积分在AP考试中占有越来越重要的地位。作为考试的一部分,学生将被要求配备并学习使用图形计算器,解决复杂的问题。
  AP微积分共有两门课程:微积分AB和微积分BC,后者完全包括了前者,而两者共同部分的试题难度一致——考微积分BC的考生会同时收到微积分AB和微积分BC两门课的成绩。由于这个原因,多数中国考生选择参加微积分BC考试。 
  吴越AP微积分AB/BC的任课教师为留美应用数学博士,他有着近20年应用微积分的深刻体验,精通微积分的理论构架,并熟悉其在物理,工程技术乃至社会科学等诸多领域的广泛应用,并为此创造了一套独特有效的教学方法,从激发学生对高等数学的思维和兴趣出发,帮助学生迅速高效地理解、掌握微积分的精髓,培养较强的实际应用能力,学生普遍反映收获巨大,考试5分率达95%以上。 
学习要点
I. Functions, Graphs, and Limits 
A. Analysis of Graphs 
B. Limits of Functions (including one-sided limits) 
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 
D. Continuity as a Property of Functions 
E. Parametric, Polar, and Vector Functions (BC Only)
II. Derivatives
A. Concept of the Derivative
B. Derivative at a Point 
C. Derivative as a Function 
D. Second Derivatives 
E. Applications and Computation of Derivatives 
III. Integrals
A. Interpretations and Properties of Definite Integrals
B. Applications of Integrals
C. Fundamental Theorem of Calculus
D. Techniques and Applications of Antidifferentiation
E. Numerical Approximations to Definite Integrals
IV. Polynomial Approximations and Series (BC Only)
A. Concept of Series
B. Series of constants
C. Taylor Series

AP微积分参考资料
The Princeton Review 《Cracking the AP Calculus AB & BC Exams》2014 Edition
Barron’s《AP Calculus》
Rogawski 《Calculus for AP - Early Transcendentals》2nd ed
Finney, Demana, Waits, Kennedy《Calculus – Graphical, Numerical, Algebraic》AP* Edition
Video:MIT Open Course —— Single Variable Calculus